No deberías tener ningún problema según tengo entendido esos tv hacen automáticamente un reescalado de la imagen para poder ver cualquier tipo de imagen que no sea 4k, tmb te dire que eso del hdmi 2.0 la ps4 no hace uso de ello ya que la consola trabaja con 1.4, es como enchufar un USB 3.0 a un 2.0, funciona pero no aprovechas la tecnologia
Mírate bien las opciones de la tv por que debe ser una tontería el que no veas la señal, tmb fíjate que estés en el canal correcto ya que las tv de hoy en día traen 3-4 entradas hdmi y igual no estas en el canal correcto, aunque seria un buen FAIL xD
Tampoco te sorprendas si pierdes calidad de imagen(lo mas probable) por el reescalado al igual que un inputlag mas intenso...si es que no tenéis espera y os las meten dobladas,a esto del 4k le quedan unos años todavía, nisiquiera el fullhd trabaja como debería.....